Какова масса пряников в каждом из двух мешков, если в одном мешке на 14 кг пряников меньше, чем в другом, и общая масса пряников составляет 86 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений масса пряников мешки пряников задача по математике уравнение с двумя переменными решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два мешка с пряниками. Обозначим массу пряников в первом мешке как x кг, а массу пряников во втором мешке как y кг.

• Согласно условию задачи, один мешок на 14 кг легче другого. Это можно записать как:
y = x + 14
• Также нам известно, что общая масса пряников в обоих мешках составляет 86 кг. Это можно записать так:
x + y = 86

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 14
2. x + y = 86

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо y подставим x + 14:

x + (x + 14) = 86

Теперь упростим уравнение:

2x + 14 = 86

Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

2x = 86 - 14

2x = 72

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 72 / 2

x = 36

Теперь, когда мы нашли массу пряников в первом мешке, можем найти массу пряников во втором мешке, подставив значение x в первое уравнение:

y = x + 14

y = 36 + 14

y = 50

Таким образом, масса пряников в первом мешке составляет 36 кг, а во втором мешке 50 кг.

Подводя итог, мы можем сказать:

• Масса пряников в первом мешке: 36 кг
• Масса пряников во втором мешке: 50 кг