Какова первоначальная численность людей, если 17 человек сели в две лодки, и когда в первую сели 3 человека, в ней оказалось столько же людей, сколько во второй?

Математика 4 класс Системы уравнений первоначальная численность людей 17 человек две лодки первая лодка вторая лодка 3 человека количество людей задача по математике решение задачи арифметическая задача Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 17 человек, которые сели в две лодки. Обозначим количество людей в первой лодке как x, а количество людей во второй лодке как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество людей: x + y = 17.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Когда в первую лодку сели 3 человека, то в ней стало x + 3 человек. По условию задачи, в первой лодке стало столько же людей, сколько во второй лодке, то есть:

• x + 3 = y.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 17
2. x + 3 = y

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Заменим y в первом уравнении на x + 3:

x + (x + 3) = 17.

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 3 = 17.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 17 - 3
• 2x = 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 14 / 2
• x = 7.

Теперь, зная значение x, можем найти y. Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:

• y = x + 3 = 7 + 3 = 10.

Таким образом, мы нашли, что в первой лодке 7 человек, а во второй лодке 10 человек. Теперь мы можем проверить, что сумма равна 17:

• 7 + 10 = 17.

Итак, первоначальная численность людей, которые сели в лодки, составляет 17 человек.