Какова площадь каждого из двух участков земли, если общая площадь составляет 20 квадратных метров, с первого участка собрали 330 кг огурцов, а со второго - 270 кг, и масса собранного урожая с каждого квадратного метра была одинаковой?

Математика 4 класс Системы уравнений площадь участков земли общая площадь 20 квадратных метров урожай огурцов масса урожая на квадратный метр задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь каждого из двух участков земли, давайте сначала обозначим:

• S1 - площадь первого участка,
• S2 - площадь второго участка.

Мы знаем, что общая площадь двух участков составляет 20 квадратных метров. Это можно записать следующим образом:

S1 + S2 = 20

Также нам известно, что с первого участка собрали 330 кг огурцов, а со второго - 270 кг. Поскольку масса собранного урожая с каждого квадратного метра была одинаковой, мы можем обозначить массу урожая с одного квадратного метра как m.

Тогда мы можем записать следующие уравнения для каждого участка:

• С первого участка: S1 * m = 330
• Со второго участка: S2 * m = 270

Теперь мы можем выразить площади через массу:

• S1 = 330 / m
• S2 = 270 / m

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

330 / m + 270 / m = 20

Объединим дроби:

(330 + 270) / m = 20

Это упростится до:

600 / m = 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на m и на 20:

600 = 20 * m

Теперь найдем m:

m = 600 / 20 = 30

Теперь, когда мы знаем массу урожая с одного квадратного метра, можем найти площади участков:

• S1 = 330 / m = 330 / 30 = 11 квадратных метров,
• S2 = 270 / m = 270 / 30 = 9 квадратных метров.

Таким образом, площади участков составляют:

• Первый участок: 11 квадратных метров,
• Второй участок: 9 квадратных метров.