Какова площадь каждого из участков, если один участок больше другого на 30 м², на первом высажено 10 160 луковиц, а на втором - 6350, и на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Математика 4 класс Системы уравнений площадь участков участок больше на 30 м² 10160 луковиц 6350 луковиц одинаковое количество луковиц Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь каждого из участков, зная, что один участок больше другого на 30 м², а также количество луковиц, высаженных на каждом из участков.

Давайте обозначим:

• P1 - площадь первого участка (в м²)
• P2 - площадь второго участка (в м²)
• x - количество луковиц, высаженных на 1 м²

Согласно условию задачи, мы знаем следующее:

• P1 = P2 + 30 (первый участок больше второго на 30 м²)
• На первом участке высажено 10 160 луковиц, значит, P1 * x = 10 160
• На втором участке высажено 6 350 луковиц, значит, P2 * x = 6 350

Теперь мы можем выразить P1 и P2 через x:

1. Из первого уравнения: P1 = 10 160 / x
2. Из второго уравнения: P2 = 6 350 / x

Теперь подставим выражение для P1 во второе уравнение:

10 160 / x = (6 350 / x) + 30

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

10 160 = 6 350 + 30x

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 6 350 из обеих сторон: 10 160 - 6 350 = 30x
2. Это дает: 3 810 = 30x
3. Теперь разделим обе стороны на 30: x = 3 810 / 30 = 127

Теперь, когда мы знаем, что на каждом квадратном метре высажено 127 луковиц, можем найти площади участков:

1. P1 = 10 160 / 127 ≈ 80 м²
2. P2 = 6 350 / 127 ≈ 50 м²

Проверим, соответствует ли условию, что один участок больше другого на 30 м²:

P1 - P2 = 80 - 50 = 30 м². Условие выполняется.

Таким образом, площадь первого участка составляет 80 м², а площадь второго участка - 50 м².