Чтобы найти площадь каждой из трёх комнат, давайте обозначим площади комнат буквами:

• A - площадь первой комнаты
• B - площадь второй комнаты
• C - площадь третьей комнаты

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общая площадь комнат: A + B + C = 62 м²
• A = 5/7 * B (площадь первой комнаты равна 5/7 площади второй)
• C = B / 2 (площадь третьей комнаты в 2 раза меньше площади второй)

Теперь подставим выражения для A и C в уравнение общей площади:

1. Подставим A и C:

A + B + C = 62

(5/7 * B) + B + (B / 2) = 62

2. Теперь объединим все части, находясь в одной системе:

5/7 * B + 1 * B + 1/2 * B = 62

3. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 7 и 2 - это 14.

4. Перепишем дроби:

5/7 * B = 10/14 * B, 1 * B = 14/14 * B, 1/2 * B = 7/14 * B

5. Теперь сложим все части:

(10/14 * B + 14/14 * B + 7/14 * B) = 62

6. Сложим дроби:

(10 + 14 + 7)/14 * B = 62

31/14 * B = 62

Теперь, чтобы найти B, умножим обе стороны уравнения на 14/31:

B = 62 * (14/31)

B = 28 м²

Теперь, зная площадь второй комнаты, можем найти площади первой и третьей:

• A = 5/7 * B = 5/7 * 28 = 20 м²
• C = B / 2 = 28 / 2 = 14 м²

Теперь мы можем подвести итог:

• Площадь первой комнаты (A) = 20 м²
• Площадь второй комнаты (B) = 28 м²
• Площадь третьей комнаты (C) = 14 м²

Таким образом, площади комнат составляют:

• Первая комната: 20 м²
• Вторая комната: 28 м²
• Третья комната: 14 м²