Какова продолжительность работы каждого мастера в днях, если один мастер изготовил 760 деталей, а другой - 520 деталей, и второй мастер работал на 6 дней меньше первого?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на работу мастера детали продолжительность работы решение задач Новый

Чтобы найти продолжительность работы каждого мастера в днях, давайте обозначим:

• X - количество дней, которые работал первый мастер;
• Y - количество дней, которые работал второй мастер.

Согласно условию задачи, второй мастер работал на 6 дней меньше первого, то есть:

Y = X - 6

Теперь давайте определим, сколько деталей каждый мастер изготавливает за один день. Предположим, что первый мастер изготавливает A деталей в день, а второй мастер B деталей в день. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• Первый мастер: A * X = 760
• Второй мастер: B * Y = 520

Теперь подставим значение Y из первого уравнения во второе:

B * (X - 6) = 520

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) A * X = 760
• 2) B * (X - 6) = 520

Теперь давайте выразим A и B из этих уравнений:

• A = 760 / X
• B = 520 / (X - 6)

Теперь мы можем предположить, что оба мастера работают с одинаковой производительностью, то есть A = B. Это значит:

760 / X = 520 / (X - 6)

Теперь умножим обе стороны на X * (X - 6), чтобы избавиться от дробей:

760 * (X - 6) = 520 * X

Раскроем скобки:

760X - 4560 = 520X

Теперь соберем все X в одну сторону:

760X - 520X = 4560

240X = 4560

Теперь делим обе стороны на 240:

X = 4560 / 240

X = 19

Теперь мы нашли, что первый мастер работал 19 дней. Теперь найдем, сколько дней работал второй мастер:

Y = X - 6 = 19 - 6 = 13

Таким образом, первый мастер работал 19 дней, а второй мастер 13 дней.