Какова ширина прямоугольника, если его длина равна 70 мм, а периметр и площадь составляют 2100 мм²?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина 70 мм периметр 2100 мм² площадь 2100 мм² задача по математике Новый

Чтобы найти ширину прямоугольника, нам нужно использовать формулы для периметра и площади. Давайте вспомним, что:

• Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
• Площадь прямоугольника (S) рассчитывается по формуле: S = длина * ширина.

В нашем случае:

• Длина (L) = 70 мм
• Периметр (P) = 2100 мм
• Площадь (S) = 2100 мм²

Теперь мы можем подставить известные значения в формулы и решить уравнения.

Шаг 1: Найдем ширину через периметр.

Сначала подставим длину в формулу для периметра:

1. 2100 = 2 * (70 + ширина)
2. Разделим обе стороны уравнения на 2:
3. 1050 = 70 + ширина
4. Теперь вычтем 70 из обеих сторон:
5. ширина = 1050 - 70 = 980 мм

Шаг 2: Проверим, подходит ли эта ширина для площади.

Теперь подставим найденную ширину в формулу для площади:

1. Площадь = длина * ширина
2. Площадь = 70 * 980
3. Площадь = 68600 мм²

Мы видим, что площадь не совпадает с заданной площадью (2100 мм²). Это означает, что мы допустили ошибку при определении ширины.

Давайте попробуем найти ширину через площадь.

Шаг 3: Найдем ширину через площадь.

1. 2100 = 70 * ширина
2. Теперь разделим обе стороны на 70:
3. ширина = 2100 / 70
4. ширина = 30 мм

Шаг 4: Проверим, подходит ли эта ширина для периметра.

Теперь подставим ширину обратно в формулу для периметра:

1. Периметр = 2 * (70 + 30)
2. Периметр = 2 * 100
3. Периметр = 200 мм

Однако, периметр также не совпадает с заданным. Это значит, что необходимо проверить оба значения.

Давайте еще раз проверим все значения.

Итак, правильная ширина прямоугольника, которая соответствует площади, равна 30 мм, но она не соответствует периметру. Это значит, что с заданными параметрами прямоугольник не может существовать с такими значениями.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 30 мм, но с заданными параметрами (периметр 2100 мм и площадь 2100 мм²) прямоугольник не может существовать.