Какова ширина прямоугольника, если она в 2 раза меньше длины, а периметр равен 1140 см? Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Ширина прямоугольника (обозначим ее W) в 2 раза меньше длины (обозначим ее L).
• Периметр (P) прямоугольника равен 1140 см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (L + W)

Так как ширина в 2 раза меньше длины, мы можем записать это как:

W = L / 2

Теперь подставим значение W в формулу для периметра:

1140 = 2 * (L + L / 2)

Упростим это уравнение:

• Сначала раскроем скобки:
• 1140 = 2 * (L + L / 2) = 2 * (2L / 2 + L / 2) = 2 * (3L / 2)
• Теперь у нас получится:
• 1140 = 3L

Теперь решим это уравнение для L:

L = 1140 / 3 = 380 см

Теперь, зная длину, найдем ширину:

W = L / 2 = 380 / 2 = 190 см

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 190 см, а длина 380 см.

Теперь давайте найдем площадь (S) прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле:

S = L * W

Подставим известные значения:

S = 380 * 190

Теперь умножим:

• 380 * 190 = 72200 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72200 см².

В итоге, ширина прямоугольника составляет 190 см, а площадь 72200 см².