Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть теплоход и катер, которые вышли навстречу друг другу из двух портов, расстояние между которыми составляет 300 км. Скорость катера равна 40 км/ч, и они встретились через 3 часа.

Первым делом, чтобы понять, с какой скоростью двигались оба судна, нам нужно определить, какое расстояние они прошли за время встречи. Мы знаем, что они встретились через 3 часа, и расстояние между ними составляет 300 км.

Используем формулу для расчета расстояния:

1. Сначала найдем общее расстояние, которое они прошли вместе. Это можно сделать, используя скорость сближения:
2. Скорость сближения – это сумма скоростей катера и теплохода. Так как катер движется со скоростью 40 км/ч, а теплоход – с неизвестной скоростью, обозначим скорость теплохода как V.
3. Общая скорость сближения будет равна: (V + 40) км/ч.
4. Мы знаем, что вместе они прошли 300 км за 3 часа. Теперь можем записать уравнение: (V + 40) * 3 = 300.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 3:
2. V + 40 = 300 / 3 = 100.
3. Теперь, чтобы найти скорость теплохода, вычтем 40 из обеих сторон: V = 100 - 40.
4. Таким образом, V = 60 км/ч.

Итак, скорость теплохода составляет 60 км/ч.