Какова вероятность того, что из всех возможных трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 4 и 5, используя каждую цифру один раз, выбранное число заканчивается цифрой 5?

Математика 4 класс Вероятность вероятность трехзначных чисел цифры 1 4 5 число заканчивается на 5 Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы хотим найти вероятность того, что трехзначное число, составленное из цифр 1, 4 и 5, заканчивается на цифру 5. Для этого сначала определим общее количество возможных трехзначных чисел, а затем количество чисел, которые заканчиваются на 5.

Шаг 1: Найдем общее количество трехзначных чисел.

• У нас есть три цифры: 1, 4 и 5.
• Каждую из этих цифр мы можем использовать только один раз.
• Количество трехзначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр, вычисляется как факториал количества цифр. В нашем случае это 3! (3 факториал).

3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить, равно 6.

Шаг 2: Найдем количество чисел, заканчивающихся на 5.

• Если число должно заканчиваться на 5, то последняя цифра будет 5.
• Остаются две цифры (1 и 4), которые могут занять первые две позиции.
• Количество способов расставить оставшиеся цифры (1 и 4) в первых двух позициях равно 2! (2 факториал).

2! = 2 × 1 = 2.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые заканчиваются на 5, равно 2.

Шаг 3: Найдем вероятность.

• Вероятность того, что число заканчивается на 5, вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.

Вероятность = (Количество чисел, заканчивающихся на 5) / (Общее количество трехзначных чисел) = 2 / 6.

Упрощаем дробь: 2 / 6 = 1 / 3.

Ответ: Вероятность того, что выбранное число заканчивается цифрой 5, равна 1/3.