Какова высота шкафа и высота антресоли, если шкаф на 1 м 90 см выше антресоли, а высота шкафа с антресолью составляет 2 м 80 см?

Математика 4 класс Системы уравнений высота шкафа высота антресоли задача по математике решение задачи арифметика геометрия высота предметов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два объекта: шкаф и антресоль. Мы знаем, что:

• Шкаф на 1 м 90 см выше антресоли.
• Общая высота шкафа с антресолью составляет 2 м 80 см.

Сначала давайте переведем все измерения в сантиметры, чтобы нам было проще работать с числами. Мы знаем, что:

• 1 м = 100 см
• 90 см = 90 см
• 2 м 80 см = 280 см

Теперь преобразуем данные:

• Шкаф выше антресоли на 190 см.
• Общая высота шкафа с антресолью = 280 см.

Обозначим высоту антресоли как A (в сантиметрах), а высоту шкафа как S (в сантиметрах).

Согласно условию задачи, мы можем записать два уравнения:

1. S = A + 190
2. S + A = 280

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо S подставим A + 190:

(A + 190) + A = 280

Теперь упростим это уравнение:

• 2A + 190 = 280

Теперь вычтем 190 из обеих сторон уравнения:

• 2A = 280 - 190
• 2A = 90

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти A:

• A = 90 / 2
• A = 45

Теперь мы знаем, что высота антресоли составляет 45 см.

Теперь подставим значение A обратно в первое уравнение, чтобы найти S:

• S = 45 + 190
• S = 235

Таким образом, высота шкафа составляет 235 см.

В итоге мы получили:

• Высота антресоли: 45 см.
• Высота шкафа: 235 см.