Похожие вопросы
2026-01-14 17:08:32
Какова задача, которую мы решаем, если бассейн наполняется через первую трубу за 3 часа, а через вторую за 2 часа? За какое время бассейн наполнится, если использовать обе трубы одновременно?
Математика 4 класс Задачи на работу бассейн трубы наполнение время задача математика решение скорость работа совместная работа пропорции дроби алгебра задача на скорость Новый
2026-01-14 17:08:49
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть две трубы, которые наполняют бассейн:
- Первая труба наполняет бассейн за 3 часа.
- Вторая труба наполняет бассейн за 2 часа.
Наша цель — узнать, за какое время бассейн наполнится, если обе трубы работают одновременно.
Для начала, давайте определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час:
- Первая труба: за 1 час она наполняет 1/3 бассейна.
- Вторая труба: за 1 час она наполняет 1/2 бассейна.
Теперь сложим части бассейна, которые наполняются обеими трубами за 1 час:
1/3 + 1/2
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
- 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
Теперь можем сложить дроби:
2/6 + 3/6 = 5/6
Таким образом, обе трубы вместе наполняют 5/6 бассейна за 1 час.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, мы можем использовать следующую формулу:
Если 5/6 бассейна наполняется за 1 час, то полный бассейн (1) наполняется за:
1 / (5/6) = 6/5 часов.
Теперь переведем 6/5 часов в более привычный формат:
- 6/5 часов = 1 час и 1/5 часа.
- 1/5 часа = 12 минут.
Таким образом, бассейн наполнится за 1 час и 12 минут, если использовать обе трубы одновременно.