Каковы два числа, если их сумма равна 221, а наименьшее общее кратное равно 612?

Математика 4 класс Системы уравнений числа сумма 221 наименьшее общее кратное 612 задача математика 4 класс Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 221, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 612, давайте обозначим эти числа как x и y.

Итак, мы имеем следующие уравнения:

• x + y = 221
• НОК(x, y) = 612

Первый шаг — выразить одно число через другое. Из первого уравнения мы можем выразить y:

y = 221 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение. Для нахождения НОК двух чисел можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД — наибольший общий делитель.

Однако, чтобы найти НОД, нам нужно знать сами числа. Для этого мы будем подбирать значения x и y, которые удовлетворяют обоим условиям.

Теперь давайте найдем делители числа 612. Это поможет нам понять, какие пары чисел могут давать НОК равным 612:

• 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
• Делители 612: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 18, 34, 51, 68, 102, 153, 204, 306, 612

Теперь будем искать такие пары чисел, сумма которых равна 221. Мы можем перебрать делители:

1. Если x = 102, то y = 221 - 102 = 119. НОК(102, 119) = 612.
2. Если x = 34, то y = 221 - 34 = 187. НОК(34, 187) не равно 612.
3. Если x = 51, то y = 221 - 51 = 170. НОК(51, 170) не равно 612.
4. Если x = 68, то y = 221 - 68 = 153. НОК(68, 153) не равно 612.

Таким образом, мы нашли пару чисел:

x = 102 и y = 119.

Подводя итог, два числа, сумма которых равна 221, а НОК равен 612, это:

102 и 119.