Каковы все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр составляет 26 м, при этом длина и ширина должны быть целыми числами?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур длина и ширина прямоугольника периметр 26 м целые числа варианты длины и ширины задачи по математике Новый

Чтобы найти все возможные варианты длины и ширины прямоугольника с заданным периметром, давайте сначала вспомним, как считается периметр прямоугольника.

Формула периметра прямоугольника:

Периметр (P) = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 26 м. Подставим это значение в формулу:

26 = 2 * (длина + ширина)

Теперь упростим уравнение:

26 / 2 = длина + ширина

13 = длина + ширина

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины должна равняться 13 м. Давайте обозначим длину как д, а ширину как ш. Таким образом, у нас есть уравнение:

д + ш = 13

Теперь мы можем найти все возможные целые значения для длины и ширины. Поскольку длина и ширина должны быть положительными целыми числами, мы можем перечислить все пары (д, ш), которые удовлетворяют этому уравнению.

Шаги для нахождения всех вариантов:

1. Начнем с самой маленькой длины, которая равна 1.
2. Вычтем длину из 13, чтобы найти соответствующую ширину.
3. Продолжим увеличивать длину на 1 и находить ширину, пока длина не станет больше 13.

Теперь давайте перечислим все возможные пары:

• Если д = 1, то ш = 13 - 1 = 12 → (1, 12)
• Если д = 2, то ш = 13 - 2 = 11 → (2, 11)
• Если д = 3, то ш = 13 - 3 = 10 → (3, 10)
• Если д = 4, то ш = 13 - 4 = 9 → (4, 9)
• Если д = 5, то ш = 13 - 5 = 8 → (5, 8)
• Если д = 6, то ш = 13 - 6 = 7 → (6, 7)
• Если д = 7, то ш = 13 - 7 = 6 → (7, 6)
• Если д = 8, то ш = 13 - 8 = 5 → (8, 5)
• Если д = 9, то ш = 13 - 9 = 4 → (9, 4)
• Если д = 10, то ш = 13 - 10 = 3 → (10, 3)
• Если д = 11, то ш = 13 - 11 = 2 → (11, 2)
• Если д = 12, то ш = 13 - 12 = 1 → (12, 1)

Таким образом, все возможные варианты длины и ширины прямоугольника с периметром 26 м, где длина и ширина являются целыми числами, следующие:

• (1, 12)
• (2, 11)
• (3, 10)
• (4, 9)
• (5, 8)
• (6, 7)
• (7, 6)
• (8, 5)
• (9, 4)
• (10, 3)
• (11, 2)
• (12, 1)

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным!