Каковы значения трех чисел, если их сумма равна 1000, сумма первого и второго чисел составляет 650, а сумма второго и третьего - 550?

Математика 4 класс Системы уравнений значения трех чисел сумма равна 1000 сумма первого и второго 650 сумма второго и третьего 550 задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три числа, которые мы обозначим как:

• A - первое число
• B - второе число
• C - третье число

По условию задачи у нас есть три уравнения:

1. A + B + C = 1000 (сумма всех трех чисел)
2. A + B = 650 (сумма первого и второго чисел)
3. B + C = 550 (сумма второго и третьего чисел)

Теперь давайте начнем с первого уравнения. Из него мы можем выразить одно из чисел через другие. Например, выразим C:

C = 1000 - A - B

Теперь подставим значение C в третье уравнение:

B + (1000 - A - B) = 550

Упростим это уравнение:

1000 - A = 550

Теперь решим его для A:

A = 1000 - 550 = 450

Теперь, зная значение A, подставим его во второе уравнение, чтобы найти B:

450 + B = 650

Решим это уравнение для B:

B = 650 - 450 = 200

Теперь у нас есть значения A и B. Давайте найдем C, подставив значения A и B в выражение для C:

C = 1000 - A - B = 1000 - 450 - 200

Теперь решим это:

C = 1000 - 650 = 350

Итак, мы нашли все три числа:

• A = 450
• B = 200
• C = 350

Проверим, удовлетворяют ли найденные значения всем условиям задачи:

• Сумма A, B и C: 450 + 200 + 350 = 1000 (верно)
• Сумма A и B: 450 + 200 = 650 (верно)
• Сумма B и C: 200 + 350 = 550 (верно)

Все условия выполнены. Значения трех чисел: A = 450, B = 200, C = 350.