Чтобы найти возможные значения периметра прямоугольника, нам сначала нужно понять, как связаны площадь, длина и ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 24 квадратным метрам. Значит, мы можем записать уравнение:

Длина × Ширина = 24

Теперь нам нужно найти такие целые числа для длины и ширины, которые в произведении дают 24. Давайте рассмотрим все возможные пары целых чисел, которые могут быть длиной и шириной:

• 1 × 24 = 24
• 2 × 12 = 24
• 3 × 8 = 24
• 4 × 6 = 24
• 6 × 4 = 24
• 8 × 3 = 24
• 12 × 2 = 24
• 24 × 1 = 24

Теперь у нас есть следующие пары (длина, ширина):

• (1, 24)
• (2, 12)
• (3, 8)
• (4, 6)

Далее, мы можем найти периметр для каждой из этих пар. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Теперь давайте посчитаем периметр для каждой пары:

1. Для пары (1, 24): Периметр = 2 × (1 + 24) = 2 × 25 = 50
2. Для пары (2, 12): Периметр = 2 × (2 + 12) = 2 × 14 = 28
3. Для пары (3, 8): Периметр = 2 × (3 + 8) = 2 × 11 = 22
4. Для пары (4, 6): Периметр = 2 × (4 + 6) = 2 × 10 = 20

Таким образом, возможные значения периметра прямоугольника с площадью 24 квадратных метра и целыми длиной и шириной:

• 50 метров
• 28 метров
• 22 метра
• 20 метров

Ответ: возможные периметры прямоугольника могут быть 50, 28, 22 и 20 метров.