Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 2x + 1 и 2x + 2, а затем проверить, равен ли он 16x - 15, давайте рассмотрим шаги решения.

1. Определим выражения:
   • Первое число: 2x + 1
   • Второе число: 2x + 2
2. Найдем НОД:
   • Чтобы найти НОД двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Мы можем вычесть из большего числа меньшее, пока не получим 0.
   • В данном случае, вычтем 2x + 1 из 2x + 2:
   • (2x + 2) - (2x + 1) = 1
   • Теперь у нас есть НОД(2x + 1, 1).
   • Так как любое число делится на 1, НОД(2x + 1, 1) = 1.
3. Сравним с 16x - 15:
   • Теперь мы знаем, что НОД(2x + 1, 2x + 2) = 1.
   • Сравним это с 16x - 15. Мы видим, что 16x - 15 не равен 1 для любого значения x.

Вывод: НОД чисел 2x + 1 и 2x + 2 равен 1, и он не равен 16x - 15. Таким образом, наибольший общий делитель не равен 16x - 15.