Какой площади ковры соткали три снохи царя, если их общая площадь составляет 63 м2? Известно, что купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?

Математика 4 класс Системы уравнений площадь ковров задача на площади математика 4 класс уравнения с несколькими переменными решение задачи ковры снох царя Новый

Для решения задачи начнем с обозначения площадей ковров, которые соткали каждая из девушек.

• Обозначим площадь ковра, сотканного боярской дочерью, как x м².
• Тогда площадь ковра, сотканного купеческой дочерью, составит 2x м², так как она соткала ковер в 2 раза больше.
• Площадь ковра, сотканного Василисой Премудрой, будет равна 4x м², так как она соткала ковер в 2 раза больше, чем купеческая дочь.

Теперь мы можем записать уравнение для общей площади ковров:

x + 2x + 4x = 63

Объединим все части уравнения:

7x = 63

Теперь найдем значение x:

x = 63 / 7 = 9

Теперь можем найти площади ковров, сотканных каждой из девушек:

• Площадь ковра боярской дочери: x = 9 м².
• Площадь ковра купеческой дочери: 2x = 2 * 9 = 18 м².
• Площадь ковра Василисы Премудрой: 4x = 4 * 9 = 36 м².

Таким образом, площади ковров, сотканных каждой из девушек, составляют:

• Боярская дочь: 9 м²
• Купеческая дочь: 18 м²
• Василиса Премудрая: 36 м²