Какой промежуток времени провели в пути два автомобиля, если один из них проехал 420 км, а другой 540 км, и второй был в пути на 2 часа дольше первого, при этом оба двигались с одинаковой скоростью?

Математика 4 класс Задачи на движение путь автомобилей расстояние 420 км расстояние 540 км время в пути скорость автомобилей задача на скорость математика 4 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим время, которое провел в пути первый автомобиль, как t часов. Тогда время, которое провел в пути второй автомобиль, будет равно t + 2 часа, так как он был в пути на 2 часа дольше.

Так как оба автомобиля двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать формулу для расчета пути: путь = скорость × время.

Обозначим скорость обоих автомобилей как v км/ч. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• Для первого автомобиля: 420 = v × t
• Для второго автомобиля: 540 = v × (t + 2)

Теперь мы можем выразить скорость v из первого уравнения:

v = 420 / t

Теперь подставим это значение скорости во второе уравнение:

540 = (420 / t) × (t + 2)

Умножим обе стороны уравнения на t, чтобы избавиться от дроби:

540t = 420(t + 2)

Теперь раскроем скобки:

540t = 420t + 840

Теперь перенесем 420t на левую сторону:

540t - 420t = 840

120t = 840

Теперь разделим обе стороны на 120, чтобы найти t:

t = 840 / 120

t = 7

Таким образом, первый автомобиль был в пути 7 часов. Теперь найдем время, которое провел в пути второй автомобиль:

t + 2 = 7 + 2 = 9

Итак, второй автомобиль был в пути 9 часов.

В итоге, первый автомобиль провел в пути 7 часов, а второй автомобиль - 9 часов.