Какой путь пройдет путешественник, если он идет из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник проходит тот же путь за 15 дней? Через сколько дней они встретятся, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? (Решение и объяснение)

Математика 4 класс Задачи на движение путь путешественника города встреча путешественников время встречи решение задачи математика 4 класс задачи на движение скорость движения расстояние между городами математическое объяснение Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два путешественника, которые идут навстречу друг другу. Один из них проходит путь за 10 дней, а другой - за 15 дней. Нам нужно узнать, через сколько дней они встретятся.

Сначала определим скорости обоих путешественников. Скорость - это расстояние, которое они проходят за единицу времени. Мы можем считать, что весь путь между городами равен 1 условной единице (например, 1 км).

• Скорость первого путешественника: Он проходит весь путь за 10 дней, значит, его скорость равна 1/10 пути в день.
• Скорость второго путешественника: Он проходит весь путь за 15 дней, значит, его скорость равна 1/15 пути в день.

Теперь сложим их скорости, чтобы узнать, с какой скоростью они приближаются друг к другу:

• Скорость первого путешественника: 1/10
• Скорость второго путешественника: 1/15

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/10 = 3/30
• 1/15 = 2/30

Теперь складываем дроби:

3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6

Таким образом, их общая скорость составляет 1/6 пути в день.

Теперь мы можем узнать, через сколько дней они встретятся. Поскольку весь путь равен 1, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

В нашем случае:

Время = 1 / (1/6) = 6 дней.

Ответ: Путешественники встретятся через 6 дней.