Какой путь пройдет собака, чтобы догнать своего хозяина, если он шел от дома со скоростью 80 м/мин, а она выбежала через 5 минут и бежит со скоростью 280 м/мин?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение скорость путь собака и хозяин решение задачи физика скорость и время расчет расстояния задачи на скорость математические задачи движение по времени сравнение скоростей Новый

Давайте разберемся, как вычислить, какой путь пройдет собака, чтобы догнать своего хозяина. Для начала нам нужно понять, сколько времени хозяин уже шел, и какую дистанцию он прошел за это время.

Шаг 1: Найдем, сколько метров прошел хозяин.

• Хозяин шел со скоростью 80 метров в минуту.
• Он вышел из дома на 5 минут раньше собаки.
• Чтобы найти, сколько метров он прошел, умножим скорость на время: 80 м/мин * 5 мин = 400 метров.

Итак, хозяин прошел 400 метров, когда собака только выбежала на улицу.

Шаг 2: Найдем разницу в скорости между собакой и хозяином.

• Собака бежит со скоростью 280 метров в минуту.
• Хозяин продолжает идти со скоростью 80 метров в минуту.
• Чтобы найти, с какой скоростью собака догоняет хозяина, вычтем скорость хозяина из скорости собаки: 280 м/мин - 80 м/мин = 200 метров в минуту.

Теперь мы знаем, что собака сближается с хозяином со скоростью 200 метров в минуту.

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать хозяина.

• Собаке нужно преодолеть 400 метров, чтобы догнать хозяина.
• С учетом скорости сближения в 200 метров в минуту, нам нужно узнать, сколько минут потребуется собаке: 400 метров / 200 м/мин = 2 минуты.

Таким образом, собака догонит своего хозяина через 2 минуты после своего выхода из дома.

Вывод: В итоге, собака пройдет путь, равный 560 метров (2 минуты * 280 м/мин), чтобы догнать хозяина, который находился на расстоянии 400 метров от нее. Важно понимать, как скорость и время взаимосвязаны, чтобы решать подобные задачи.