Давайте разберемся, как вычислить, какой путь пройдет собака, чтобы догнать своего хозяина. Для начала нам нужно понять, сколько времени хозяин уже шел, и какую дистанцию он прошел за это время.

Шаг 1: Найдем, сколько метров прошел хозяин.

• Хозяин шел со скоростью 80 метров в минуту.
• Он вышел из дома на 5 минут раньше собаки.
• Чтобы найти, сколько метров он прошел, умножим скорость на время: 80 м/мин * 5 мин = 400 метров.

Итак, хозяин прошел 400 метров, когда собака только выбежала на улицу.

Шаг 2: Найдем разницу в скорости между собакой и хозяином.

• Собака бежит со скоростью 280 метров в минуту.
• Хозяин продолжает идти со скоростью 80 метров в минуту.
• Чтобы найти, с какой скоростью собака догоняет хозяина, вычтем скорость хозяина из скорости собаки: 280 м/мин - 80 м/мин = 200 метров в минуту.

Теперь мы знаем, что собака сближается с хозяином со скоростью 200 метров в минуту.

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать хозяина.

• Собаке нужно преодолеть 400 метров, чтобы догнать хозяина.
• С учетом скорости сближения в 200 метров в минуту, нам нужно узнать, сколько минут потребуется собаке: 400 метров / 200 м/мин = 2 минуты.

Таким образом, собака догонит своего хозяина через 2 минуты после своего выхода из дома.

Вывод: В итоге, собака пройдет путь, равный 560 метров (2 минуты * 280 м/мин),чтобы догнать хозяина, который находился на расстоянии 400 метров от нее. Важно понимать, как скорость и время взаимосвязаны, чтобы решать подобные задачи.