Какой сейчас возраст Даши и Маши, если вместе им 35 лет, а Даша сейчас вдвое старше того возраста, который был у Маши, когда Даше было столько лет, сколько Маше сейчас?

Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным возраст Даши и Маши задача на возраст математика 4 класс решение задачи задачи на нахождение возраста Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• D - возраст Даши сейчас;
• M - возраст Маши сейчас.

По условию задачи, мы знаем, что:

• Сумма их возрастов: D + M = 35;
• Даша сейчас вдвое старше того возраста, который был у Маши, когда Даше было столько лет, сколько Маше сейчас.

Теперь давайте разберемся со второй частью. Когда Даше было столько лет, сколько Маше сейчас, Маше было:

• Возраст Маши сейчас - (возраст Даши сейчас - возраст Маши сейчас) = M - (D - M) = 2M - D.

Теперь мы знаем, что Даша сейчас вдвое старше этого возраста:

• D = 2 * (2M - D).

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: D = 4M - 2D.
2. Переносим все D в одну сторону: D + 2D = 4M.
3. Получаем: 3D = 4M.
4. Теперь выразим D через M: D = (4/3)M.

Теперь подставим это значение D в первое уравнение:

• (4/3)M + M = 35.

Приведем к общему знаменателю:

• (4/3)M + (3/3)M = 35;
• (7/3)M = 35.

Умножим обе стороны на 3:

• 7M = 105.

Теперь делим на 7:

• M = 15.

Теперь подставим значение M обратно, чтобы найти D:

• D = (4/3) * 15 = 20.

Таким образом, мы нашли возраст Даши и Маши:

• Возраст Даши: 20 лет;
• Возраст Маши: 15 лет.

Ответ: Даша сейчас 20 лет, а Маша 15 лет.