Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Запись условия задачи:

• Высота дерева: 20 метров.
• За день гусеница поднимается на 5 метров.
• За ночь гусеница опускается на 4 метра.

2. Определение прогресса гусеницы за один полный день:

• Утром гусеница поднимается на 5 метров.
• Ночью гусеница опускается на 4 метра.
• Таким образом, за один полный день (день + ночь) гусеница поднимается на: 5 - 4 = 1 метр.

3. Подсчет дней до достижения высоты 20 метров:

Однако, важно учесть, что в последний день, когда гусеница достигнет вершины, она не будет опускаться. Давайте посмотрим, как это происходит:

1. После первого дня гусеница поднимется на 5 метров, а ночью опустится на 4 метра. В итоге она будет на высоте 1 метр.
2. После второго дня гусеница будет на высоте 2 метра.
3. После третьего дня гусеница будет на высоте 3 метра.
4. И так далее, каждый день она будет подниматься на 1 метр.

Теперь давайте посчитаем, сколько дней потребуется гусенице, чтобы достичь высоты 20 метров, учитывая, что в последний день она поднимется до вершины и не будет опускаться:

• На 15-й день гусеница будет на высоте 15 метров.
• На 16-й день гусеница поднимется на 5 метров до 20 метров и достигнет вершины дерева.

4. Ответ: Гусенице потребуется 16 дней, чтобы добраться до вершины дерева высотой 20 метров.