Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что определим, сколько воды каждый из них выпивает за один день.

1. Сначала найдем, сколько воды выпивает муж за один день. Если он выпивает бочку воды за 14 дней, то его скорость:

• Скорость мужа = 1 бочка / 14 дней = 1/14 бочки в день.

2. Теперь определим, сколько воды они выпивают вместе за один день. Если они вместе выпивают бочку за 10 дней, то их совместная скорость:

• Совместная скорость = 1 бочка / 10 дней = 1/10 бочки в день.

3. Теперь мы можем выразить скорость жены. Пусть скорость жены равна x бочек в день. Тогда, когда они работают вместе, их скорости складываются:

• Скорость мужа + Скорость жены = Совместная скорость
• 1/14 + x = 1/10.

4. Теперь решим это уравнение для x:

• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 14 и 10. Общий знаменатель будет 70.
• Перепишем дроби:
• 1/14 = 5/70,
• 1/10 = 7/70.

Теперь у нас есть:

• 5/70 + x = 7/70.

5. Теперь вычтем 5/70 из обеих сторон:

• x = 7/70 - 5/70 = 2/70.

6. Упростим дробь:

• x = 1/35.

Это означает, что жена выпивает 1/35 бочки воды за один день.

7. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется жене, чтобы выпить одну бочку воды, мы просто берем обратное значение:

• Срок жены = 1 / (1/35) = 35 дней.

Ответ: Жене потребуется 35 дней, чтобы выпить одну бочку воды.