Какой возраст у папы, если Петя втрое моложе него и втрое старше своей сестры, а суммарный возраст папы и сестры составляет 50 лет? Помогите решить задачу различными способами: подбором, алгебраически (уравнением) и арифметически.

Математика 4 класс Системы уравнений возраст папы задача по математике решение задачи алгебраическое уравнение арифметический метод возраст Пети возраст сестры суммарный возраст Новый

Давайте решим эту задачу тремя способами: подбором, алгебраически и арифметически.

1. Решение подбором:

Мы знаем, что:

• Петя втрое моложе папы.
• Петя втрое старше своей сестры.
• Суммарный возраст папы и сестры составляет 50 лет.

Обозначим возраст Пети как P, возраст папы как D, а возраст сестры как S.

Из условий задачи мы можем записать:

• D = 3P (папа втрое старше Пети)
• P = 3S (Петя втрое старше сестры)

Теперь подберем значения:

1. Если предположим, что сестре 5 лет (S = 5), тогда:
2. P = 3 * 5 = 15 (возраст Пети).
3. D = 3 * 15 = 45 (возраст папы).
4. Проверим: 45 + 5 = 50. Условие выполнено.

Таким образом, возраст папы равен 45 лет.

2. Алгебраическое решение:

Запишем уравнения, основываясь на тех же данных:

• D = 3P
• P = 3S
• D + S = 50

Подставим P из второго уравнения в первое:

• D = 3(3S) = 9S

Теперь подставим D в третье уравнение:

• 9S + S = 50
• 10S = 50
• S = 5

Теперь найдем P и D:

• P = 3S = 3 * 5 = 15
• D = 3P = 3 * 15 = 45

Таким образом, возраст папы равен 45 лет.

3. Арифметическое решение:

Мы можем рассмотреть возраст Пети и сестры в процентах от возраста папы. Если мы обозначим возраст папы как 100%, то:

• Возраст Пети будет 100% / 3 = 33.33% (втрое моложе).
• Возраст сестры будет 33.33% / 3 = 11.11% (втрое моложе Пети).

Теперь сложим все проценты:

• 100% (папа) + 11.11% (сестра) = 111.11%.

Мы знаем, что суммарный возраст папы и сестры составляет 50 лет. Таким образом, 111.11% соответствует 50 годам:

• 1% соответствует 50 / 111.11 = 0.45 лет.

Теперь найдем возраст папы:

• 100% = 0.45 * 100 = 45 лет.

Таким образом, возраст папы равен 45 лет.

Во всех трех способах мы пришли к одному и тому же ответу: возраст папы равен 45 лет.