Какую массу в килограммах вишнёвого и малинового варенья продали в магазине за день, если известно, что было продано 16 одинаковых банок вишнёвого варенья и 20 банок малинового, причем малинового варенья продали на 8 кг больше, чем вишнёвого?

Математика 4 класс Системы уравнений масса варенья вишневое варенье малиновое варенье продано банок задача по математике 4 класс математика разница массы варенья Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:
   • Обозначим массу одной банки вишнёвого варенья как "x" кг.
   • Тогда масса всех 16 банок вишнёвого варенья будет равна 16 * x.
2. Определим массу малинового варенья:
   • Пусть масса одной банки малинового варенья будет "y" кг.
   • Тогда масса всех 20 банок малинового варенья будет равна 20 * y.
3. Используем данную информацию:
   • Согласно условию, малинового варенья продали на 8 кг больше, чем вишнёвого. Это можно записать как:
   • 20 * y = 16 * x + 8.
4. Теперь выразим y через x:
   • 20 * y - 16 * x = 8.
   • 20 * y = 16 * x + 8.
   • y = (16 * x + 8) / 20.
5. Теперь найдем массу вишнёвого варенья:
   • Мы знаем, что 20 банок малинового варенья продали на 8 кг больше, чем 16 банок вишнёвого варенья.
   • Чтобы найти конкретные значения, давайте подставим разные значения для x и y, чтобы проверить, когда условие выполняется.

Теперь мы можем попробовать подставить разные значения для "x" и "y". Например, если мы предположим, что одна банка вишнёвого варенья весит 1 кг:

• Тогда 16 банок вишнёвого варенья: 16 * 1 = 16 кг.
• Теперь подставим в уравнение для малинового варенья: 20 * y = 16 + 8 = 24.
• y = 24 / 20 = 1.2 кг (масса одной банки малинового варенья).

Теперь мы можем подвести итог:

• Масса вишнёвого варенья: 16 кг.
• Масса малинового варенья: 20 * 1.2 = 24 кг.

Таким образом, за день в магазине было продано:

• 16 кг вишнёвого варенья
• 24 кг малинового варенья