Какую площадь покрасили, если из 6 одинаковых кубиков с ребром длиной 3 см сложили фигуру в форме параллепипеда и покрасили её со всех сторон синей краской?

Математика 4 класс Площадь поверхности фигур площадь покрашенной фигуры кубики параллелепипед математика 4 класс объем куба площадь поверхности задачи по математике Новый

Чтобы определить, какую площадь покрасили, начнем с того, что нам нужно вычислить размеры параллепипеда, который был сложен из 6 одинаковых кубиков с ребром длиной 3 см.

Шаг 1: Вычисление объема одного кубика.

• Объем кубика рассчитывается по формуле: V = a³, где a - длина ребра кубика.
• В нашем случае: V = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³.

Шаг 2: Вычисление общего объема 6 кубиков.

• Общий объем параллепипеда, составленного из 6 кубиков, равен: 6 * 27 см³ = 162 см³.

Шаг 3: Определение размеров параллепипеда.

• Так как мы используем 6 кубиков, мы можем сложить их в форме параллепипеда. Например, можно взять 1 слой из 2 кубиков по ширине и 3 кубика по длине.
• Таким образом, размеры параллепипеда будут: длина = 3 см * 2 = 6 см, ширина = 3 см * 1 = 3 см, высота = 3 см * 1 = 3 см.

Шаг 4: Вычисление площади поверхности параллепипеда.

• Площадь поверхности параллепипеда рассчитывается по формуле: S = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).
• Подставим наши размеры: S = 2 * (6 см * 3 см + 6 см * 3 см + 3 см * 3 см).
• Теперь посчитаем каждое произведение:
• 6 см * 3 см = 18 см²
• 6 см * 3 см = 18 см²
• 3 см * 3 см = 9 см²
• Теперь сложим все результаты: 18 см² + 18 см² + 9 см² = 45 см².
• Умножим на 2: S = 2 * 45 см² = 90 см².

Ответ: Площадь, которую покрасили, составляет 90 см².