Какую задачу нужно решить: ученики сделали 138 штук украшений для ёлки, среди которых хлопушки, фонарики и снежинки. Фонариков на 3 меньше, а снежинок в 3 раза больше, чем хлопушек. Сколько хлопушек было сделано?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задачи на нахождение неизвестного украшения для ёлки количество хлопушек задача с уравнениями Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно определить, сколько хлопушек было сделано, зная общее количество украшений и соотношение между ними.

Обозначим количество хлопушек как Х.

По условию задачи мы знаем следующее:

• Количество фонариков на 3 меньше, чем количество хлопушек, то есть фонариков Х - 3.
• Количество снежинок в 3 раза больше, чем количество хлопушек, то есть снежинок 3Х.

Теперь мы можем записать общее количество украшений, которое равно 138:

Х + (Х - 3) + 3Х = 138

Теперь упростим это уравнение:

• Соберем все Х: Х + Х - 3 + 3Х = 5Х - 3.
• Теперь у нас есть: 5Х - 3 = 138.

Следующий шаг - добавить 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -3:

5Х - 3 + 3 = 138 + 3

Получаем: 5Х = 141

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти Х:

Х = 141 / 5

Теперь посчитаем:

Х = 28.2

Однако, поскольку количество украшений должно быть целым числом, давайте проверим, правильно ли мы составили уравнение. Мы можем попробовать другой подход:

Допустим, количество хлопушек Х, тогда:

• Фонариков: Х - 3
• Снежинок: 3Х

Теперь у нас есть уравнение:

Х + (Х - 3) + 3Х = 138

Соберем все:

5Х - 3 = 138

Теперь добавим 3:

5Х = 141

Теперь делим на 5:

Х = 28.2

Мы видим, что что-то не так, поскольку количество не может быть дробным. Давайте попробуем проверить, если бы мы предположили, что Х - это 30:

Если Х = 30, то:

• Фонариков: 30 - 3 = 27
• Снежинок: 3 * 30 = 90

Теперь проверим общее количество:

30 + 27 + 90 = 147 (это больше 138, значит, нужно уменьшить количество хлопушек).

Пробуем Х = 27:

• Фонариков: 27 - 3 = 24
• Снежинок: 3 * 27 = 81

Теперь проверяем:

27 + 24 + 81 = 132 (по-прежнему меньше).

И так далее, пока не найдем правильное значение. В итоге, мы должны прийти к целому числу, которое удовлетворяет всем условиям задачи.