Канат разрезали на 5 частей. Первая часть больше третьей на 7,2 м и больше пятой на 8,3 м. Четвертая часть меньше второй на 3,6 м, но больше третьей на 4,9 м. Какова длина каната, если длина пятой части 20,2 м?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение длины разрезание каната алгебраические уравнения решение задач длина частей каната Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти длину каната.

Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Длина пятой части каната: 20,2 м.
• Первая часть больше третьей на 7,2 м.
• Первая часть больше пятой на 8,3 м.
• Четвертая часть меньше второй на 3,6 м.
• Четвертая часть больше третьей на 4,9 м.

Теперь обозначим длины частей каната:

• Первая часть - A
• Вторая часть - B
• Третья часть - C
• Четвертая часть - D
• Пятая часть - E = 20,2 м

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. A = C + 7,2
2. A = E + 8,3 = 20,2 + 8,3 = 28,5
3. C = A - 7,2 = 28,5 - 7,2 = 21,3
4. D = C + 4,9 = 21,3 + 4,9 = 26,2
5. D = B - 3,6 => B = D + 3,6 = 26,2 + 3,6 = 29,8

Теперь мы знаем длины всех частей каната:

• A = 28,5 м
• B = 29,8 м
• C = 21,3 м
• D = 26,2 м
• E = 20,2 м

Теперь найдем общую длину каната, сложив все части:

Длина каната = A + B + C + D + E = 28,5 + 29,8 + 21,3 + 26,2 + 20,2.

Посчитаем:

1. 28,5 + 29,8 = 58,3
2. 58,3 + 21,3 = 79,6
3. 79,6 + 26,2 = 105,8
4. 105,8 + 20,2 = 126

Таким образом, длина каната составляет 126 метров.