Канат разрезали на 5 частей. Первая часть длиннее третьей на 7,2 м и длиннее пятой на 8,3 м. Четвертая часть короче второй на 3,6 м, но длиннее третьей на 4,9 м. Какова общая длина каната, если длина пятой части составляет 20,2 м?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на разрезание каната длина частей каната алгебраические уравнения решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что длина пятой части каната составляет 20,2 м. Обозначим длины всех частей каната:

• Первая часть - A
• Вторая часть - B
• Третья часть - C
• Четвертая часть - D
• Пятая часть - E = 20,2 м

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Первая часть длиннее третьей на 7,2 м: A = C + 7,2
2. Первая часть длиннее пятой на 8,3 м: A = E + 8,3
3. Четвертая часть короче второй на 3,6 м: D = B - 3,6
4. Четвертая часть длиннее третьей на 4,9 м: D = C + 4,9

Теперь подставим значение длины пятой части (E = 20,2 м) в уравнение для первой части:

A = 20,2 + 8,3 = 28,5 м

Теперь у нас есть значение A. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

28,5 = C + 7,2

Теперь найдем C:

C = 28,5 - 7,2 = 21,3 м

Теперь у нас есть значение C. Теперь подставим это значение в уравнение для D:

D = C + 4,9 = 21,3 + 4,9 = 26,2 м

Теперь подставим значение D в уравнение для B:

26,2 = B - 3,6

Теперь найдем B:

B = 26,2 + 3,6 = 29,8 м

Теперь у нас есть длины всех частей:

• A = 28,5 м
• B = 29,8 м
• C = 21,3 м
• D = 26,2 м
• E = 20,2 м

Теперь мы можем найти общую длину каната, сложив все части:

Общая длина = A + B + C + D + E

Общая длина = 28,5 + 29,8 + 21,3 + 26,2 + 20,2

Теперь посчитаем:

1. 28,5 + 29,8 = 58,3
2. 58,3 + 21,3 = 79,6
3. 79,6 + 26,2 = 105,8
4. 105,8 + 20,2 = 126 м

Общая длина каната составляет 126 метров.