Катя купила 7 одинаковых открыток, а Лена купила 3 такие же открытки. Катя заплатила за открытки на 48 рублей больше, чем Лена. Сколько рублей заплатила каждая девочка за свою покупку?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задача на покупку открыток разница цен открыток решение задач 4 класс арифметические задачи 4 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одной открытки как x рублей.

2. Теперь мы можем выразить, сколько Катя и Лена заплатили за свои открытки:

• Катя купила 7 открыток, значит она заплатила: 7x рублей.
• Лена купила 3 открытки, значит она заплатила: 3x рублей.

3. По условию задачи, Катя заплатила на 48 рублей больше, чем Лена. Это можно записать в виде уравнения:

7x = 3x + 48

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 3x на левую сторону:

7x - 3x = 48

5. Упростим левую часть уравнения:

4x = 48

6. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 4:

x = 48 / 4

x = 12

7. Теперь мы знаем, что стоимость одной открытки составляет 12 рублей.

8. Теперь можем подсчитать, сколько рублей заплатила каждая девочка:

• Катя: 7x = 7 * 12 = 84 рублей.
• Лена: 3x = 3 * 12 = 36 рублей.

Таким образом, Катя заплатила 84 рубля, а Лена заплатила 36 рублей.