Катя, Петя и Вова делали бумажные кораблики. Катя и Петя сделали вместе 12 корабликов, Катя и Вова - 14 корабликов, Петя и Вова - 16 корабликов. Сколько корабликов сделал каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений бумажные кораблики Катя Петя Вова количество корабликов система уравнений решение задачи математическая задача логическое мышление арифметика Новый

Давайте разберемся, сколько корабликов сделал каждый из ребят: Катя, Петя и Вова. У нас есть три уравнения, которые описывают ситуацию:

• Катя и Петя сделали вместе 12 корабликов: K + P = 12
• Катя и Вова сделали вместе 14 корабликов: K + V = 14
• Петя и Вова сделали вместе 16 корабликов: P + V = 16

Где K - количество корабликов, сделанных Катей, P - количество корабликов, сделанных Петей, а V - количество корабликов, сделанных Вовой.

Теперь давайте решим эти уравнения шаг за шагом.

1. Из первого уравнения K + P = 12, мы можем выразить K через P:
   • K = 12 - P
2. Из второго уравнения K + V = 14, подставим K из первого уравнения:
   • (12 - P) + V = 14

   Теперь упростим это уравнение:

   • 12 - P + V = 14
   • V - P = 14 - 12
   • V - P = 2
   • V = P + 2
3. Теперь у нас есть выражение для V. Подставим его в третье уравнение P + V = 16:
   • P + (P + 2) = 16

   Упростим это уравнение:

   • 2P + 2 = 16
   • 2P = 16 - 2
   • 2P = 14
   • P = 14 / 2
   • P = 7
4. Теперь, когда мы знаем, что Петя сделал 7 корабликов, подставим это значение обратно, чтобы найти K и V:
   • Для K: K = 12 - P = 12 - 7 = 5
   • Для V: V = P + 2 = 7 + 2 = 9

Итак, мы нашли количество корабликов, сделанных каждым из ребят:

• Катя сделала 5 корабликов.
• Петя сделал 7 корабликов.
• Вова сделал 9 корабликов.

Таким образом, Катя, Петя и Вова сделали 5, 7 и 9 корабликов соответственно.