Коля, Дима и Саша собирали грибы. Дима нашёл в два раза больше грибов, чем Коля, а Коля - в три раза меньше грибов, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них, если всего они собрали 30 грибов?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений задачи на нахождение числа грибы задача алгебраические уравнения решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество грибов, найденных каждым из ребят, с помощью переменных:

• K - количество грибов, найденных Колей;
• D - количество грибов, найденных Димой;
• S - количество грибов, найденных Сашей.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Дима нашёл в два раза больше грибов, чем Коля: D = 2K.
• Коля нашёл в три раза меньше грибов, чем Саша: K = (1/3)S или S = 3K.
• Всего они собрали 30 грибов: K + D + S = 30.

Теперь подставим выражения для D и S в уравнение о сумме грибов:

1. Подставим D: K + 2K + S = 30.
2. Теперь подставим S: K + 2K + 3K = 30.
3. Сложим все части: 6K = 30.

Теперь найдём K:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6: K = 30 / 6 = 5.

Теперь, зная количество грибов, найденных Колей, можем найти количество грибов, найденных Димой и Сашей:

1. Дима: D = 2K = 2 * 5 = 10.
2. Саша: S = 3K = 3 * 5 = 15.

Теперь мы можем подвести итог:

• Коля нашёл 5 грибов;
• Дима нашёл 10 грибов;
• Саша нашёл 15 грибов.

Проверим, всё ли правильно:

• 5 + 10 + 15 = 30. Да, всё верно!

Таким образом, Коля нашёл 5 грибов, Дима - 10, а Саша - 15.