Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашел в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашел каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений грибы Коля Дима Саша математическая задача система уравнений решение задачи количество грибов логическое мышление арифметика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество грибов, найденных каждым из ребят:

• K - количество грибов, найденных Колей;
• D - количество грибов, найденных Димой;
• S - количество грибов, найденных Сашей.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма грибов всех троих равна 30: K + D + S = 30.
• Дима нашел в 2 раза больше грибов, чем Коля: D = 2K.
• Коля нашел в 3 раза меньше, чем Саша: K = S/3 или S = 3K.

3. Теперь подставим выражения для D и S в первое уравнение:

• Подставим D = 2K и S = 3K в уравнение K + D + S = 30:
• K + 2K + 3K = 30.

4. Упростим уравнение:

• 6K = 30.

5. Теперь найдем K:

• K = 30 / 6 = 5.

6. Теперь, зная K, найдем количество грибов, найденных Димой и Сашей:

• D = 2K = 2 * 5 = 10.
• S = 3K = 3 * 5 = 15.

7. Теперь мы можем подвести итоги:

• Коля нашел 5 грибов;
• Дима нашел 10 грибов;
• Саша нашел 15 грибов.

Таким образом, Коля, Дима и Саша нашли 5, 10 и 15 грибов соответственно. Проверим: 5 + 10 + 15 = 30. Всё верно!