Комплект из стола и стульев стоит в 3 раза меньше, чем диван, и в 2 раза больше, чем тумба под телевизор. Может ли покупатель купить 1 тумбу под телевизор, 2 дивана и 1 комплект из стола и стульев за 8.000 манат? Сколько манат не хватит или останется?

Математика 4 класс Системы уравнений комплект стола и стульев стоимость дивана цена тумбы под телевизор математическая задача покупка мебели бюджет на покупку финансовый расчет сколько не хватает сколько останется Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим цены:

• Пусть цена дивана = D манат.
• Тогда цена комплекта из стола и стульев = C манат.
• Цена тумбы под телевизор = T манат.

2. Запишем условия задачи:

• Комплект из стола и стульев стоит в 3 раза меньше, чем диван: C = D / 3.
• Комплект из стола и стульев стоит в 2 раза больше, чем тумба под телевизор: C = 2T.

3. Теперь выразим все через одну переменную:

Из первого уравнения мы можем выразить D через C:

• D = 3C.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• C = 2T.
• Таким образом, T = C / 2.

4. Подставим значения в общую стоимость:

Теперь нам нужно найти общую стоимость покупки:

• 1 тумба под телевизор = T = C / 2.
• 2 дивана = 2D = 2 * 3C = 6C.
• 1 комплект из стола и стульев = C.

5. Сложим все стоимости:

Общая стоимость будет:

• Стоимость = T + 2D + C = (C / 2) + 6C + C.
• Сложим: (C / 2) + 6C + C = (C / 2) + (6C + 2C) = (C / 2) + 8C = (1/2 + 8)C = (16/2)C = 16C / 2 = 16C / 2 = 16C.

6. Теперь сравним с бюджетом:

Покупатель имеет 8000 манат. Мы знаем, что:

• Общая стоимость = 16C.

Теперь найдем, сколько манат покупателю не хватит или останется:

• Если 16C = 8000, то C = 8000 / 16 = 500 манат.

7. Найдем цену дивана и тумбы:

• D = 3C = 3 * 500 = 1500 манат.
• T = C / 2 = 500 / 2 = 250 манат.

8. Подсчитаем общую стоимость:

Теперь подставим найденные значения обратно в общую стоимость:

• 1 тумба = 250 манат.
• 2 дивана = 2 * 1500 = 3000 манат.
• 1 комплект = 500 манат.

Общая стоимость = 250 + 3000 + 500 = 3750 манат.

9. Итог:

Покупатель имеет 8000 манат, а общая стоимость составляет 3750 манат. Теперь найдем, сколько манат останется:

• 8000 - 3750 = 4250 манат.

Ответ: Покупателю останется 4250 манат.