Крестьянин знает, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы. Он взял с собой на ярмарку 200 рублей и купил собаку, двух коров и лошадь. Какова стоимость каждого животного?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку животных стоимость коровы стоимость собаки стоимость лошади решение задачи алгебраические уравнения пропорции цена животных ярмарка стоимость математическая задача арифметика задачи на логику экономические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость собаки как x рублей. По условию задачи, корова стоит вчетверо дороже собаки. Это значит, что стоимость коровы будет равна 4x рублей.

Далее, лошадь стоит вчетверо дороже коровы. Если корова стоит 4x рублей, то лошадь будет стоить 4 * 4x = 16x рублей.

Теперь мы знаем стоимости всех животных:

• Собака: x рублей
• Корова: 4x рублей
• Лошадь: 16x рублей

Теперь давайте составим уравнение, учитывая, что крестьянин купил 1 собаку, 2 коровы и 1 лошадь, и потратил всего 200 рублей:

Составим уравнение:

x + 2 * 4x + 16x = 200

Теперь упростим это уравнение:

• Собака: x
• Две коровы: 2 * 4x = 8x
• Лошадь: 16x

Теперь подставим все это в уравнение:

x + 8x + 16x = 200

Объединим подобные слагаемые:

25x = 200

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 25:

x = 200 / 25

Таким образом, мы получаем: x = 8 рублей. Это цена собаки.

Теперь, зная цену собаки, можем найти стоимость коровы и лошади:

• Корова: 4 * 8 = 32 рубля
• Лошадь: 16 * 8 = 128 рублей

Итак, мы нашли стоимости всех животных:

• Собака стоит 8 рублей
• Корова стоит 32 рубля
• Лошадь стоит 128 рублей

Таким образом, ответ на задачу: собака стоит 8 рублей, корова - 32 рубля, а лошадь - 128 рублей.