Кролик Боря очень любит морковку и капусту. В день он может съедать 9 морковок, 2 кочана капусты или 1 кочан капусты и 4 морковки. За неделю Боря съел ровно 30 морковок. Сколько кочанов капусты он съел за эту неделю?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на логику кролик Боря морковки и капуста решение задач алгебра арифметика количество капусты недельное потребление математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Из условия мы знаем, что Боря может есть:

• 9 морковок в день,
• 2 кочана капусты в день,
• или 1 кочан капусты и 4 морковки в день.

Нам известно, что за неделю (7 дней) Боря съел 30 морковок. Теперь мы можем определить, сколько морковок он съедал в день:

30 морковок за неделю делим на 7 дней:

30 морковок / 7 дней = 4.29 морковки в день.

Это число не является целым, поэтому мы должны рассмотреть различные варианты, как Боря мог распределить свое питание.

Теперь рассмотрим, сколько кочанов капусты он мог съесть в зависимости от того, сколько морковок он ел.

Вариант 1: Если Боря ел 9 морковок в день, то он не мог съесть капусту, потому что в день он может съесть только одно из этих двух.

Вариант 2: Если Боря ел 2 кочана капусты в день, то он не мог съесть ни одной морковки. Это тоже невозможно, так как он должен был съесть 30 морковок за неделю.

Вариант 3: Если Боря ел 1 кочан капусты и 4 морковки в день, то давайте посчитаем, сколько морковок он съел за 7 дней:

В этом случае за день он съедает 4 морковки, поэтому за неделю он съест:

4 морковки * 7 дней = 28 морковок.

Но нам нужно 30 морковок. Это значит, что Боря не мог есть 1 кочан капусты и 4 морковки каждый день.

Теперь давайте попробуем другой вариант: пусть он ел 4 дня 1 кочан капусты и 4 морковки, а оставшиеся 3 дня ел только морковки.

Расчет:

• 4 дня: 4 морковки * 4 дня = 16 морковок,
• 3 дня: 9 морковок * 3 дня = 27 морковок.

Но это больше 30. Попробуем другой вариант.

Давайте попробуем 2 дня есть 1 кочан капусты и 4 морковки, и 5 дней есть только морковки:

• 2 дня: 4 морковки * 2 дня = 8 морковок,
• 5 дней: 9 морковок * 5 дней = 45 морковок.

Это тоже больше 30.

После всех этих попыток мы понимаем, что Боря мог есть 1 кочан капусты и 4 морковки 2 дня, а остальные 5 дней есть только морковки:

Итак, итог:

• 2 дня по 1 кочану капусты = 2 кочана капусты.
• Итого за неделю Боря съел 2 кочана капусты.

Таким образом, Боря съел 2 кочана капусты за неделю.