Кролик за день съедает либо 9 морковок, либо 2 кочана капусты, либо 1 кочан капусты и 4 морковки. Если за неделю он съел 30 морковок, то сколько кочанов капусты он съел за эту неделю?

Математика 4 класс Системы уравнений кролик морковки капуста задача математика неделя количество решение пропорции овощи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько морковок съедает кролик за день и как это соотносится с капустой.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Кролик может съесть 9 морковок за день.
• Кролик может съесть 2 кочана капусты за день.
• Кролик может съесть 1 кочан капусты и 4 морковки за день.

Теперь давайте посчитаем, сколько морковок кролик съедает за неделю. Если за неделю он съел 30 морковок, то мы можем выяснить, сколько дней он ел морковки.

Рассмотрим различные варианты:

1. Если кролик ел только морковки, то за 1 день он съедает 9 морковок. Тогда за 30 морковок он бы ел:

30 морковок / 9 морковок в день = 3,33 дня.

Это невозможно, так как дни должны быть целыми.

2. Если он ел 1 кочан капусты и 4 морковки, то за день он съедает 4 морковки. Тогда за 30 морковок он бы ел:

30 морковок / 4 морковки в день = 7,5 дней.

Это тоже невозможно.

3. Теперь рассмотрим вариант, когда он ел 2 кочана капусты в день. В этом случае он не съедает морковки, но давайте посмотрим, сколько он мог съесть, если часть дней он ел капусту и часть морковки.

Предположим, что кролик ел 1 кочан капусты и 4 морковки в некоторые дни, а в остальные дни только морковки. Давайте обозначим количество дней, когда он ел 1 кочан капусты и 4 морковки, как X, а количество дней, когда он ел только морковки, как Y.

Тогда у нас есть система уравнений:

• 4X + 9Y = 30 (количество морковок)
• X + Y = 7 (всего дней в неделе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из второго уравнения выразим Y:

Y = 7 - X

Подставим это значение в первое уравнение:

4X + 9(7 - X) = 30

Раскроем скобки:

4X + 63 - 9X = 30

Соберем все X в одну сторону:

-5X + 63 = 30

-5X = 30 - 63

-5X = -33

X = 6.6

Это тоже нецелое число, поэтому давайте попробуем другой вариант. Если он ел 2 кочана капусты, то он не ел морковки в эти дни.

Если он ел 2 кочана капусты за день, то он не съедал морковки. Если он ел 2 кочана капусты, то за 7 дней он съел 14 кочанов капусты, но это больше чем 30 морковок.

Итак, мы выяснили, что за эту неделю он не мог съесть 30 морковок, если бы ел только капусту.

В итоге, мы можем сказать, что он съел 0 кочанов капусты, так как он съел только морковки.

Ответ: Кролик съел 0 кочанов капусты за неделю.