Ксюша бежит в магазин за мороженым со скоростью 9 километров в час, а обратно с мороженым идет в 3 раза медленнее. Какое расстояние от дома до магазина, если на прогулку за мороженым и обратно Ксюша тратит 20 минут?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на скорость расстояние до магазина время прогулки скорость Ксюши обратный путь решение задачи школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость Ксюши на обратном пути. Она бежит в магазин со скоростью 9 километров в час, а обратно идет в 3 раза медленнее. Это значит:

• Скорость на обратном пути = 9 км/ч ÷ 3 = 3 км/ч.

2. Теперь обозначим расстояние от дома до магазина как x километров. Тогда время, которое Ксюша тратит на путь в магазин, можно найти по формуле:

• Время = Расстояние ÷ Скорость.

Для пути в магазин:

• Время в магазин = x ÷ 9 часов.

3. Теперь найдем время, которое Ксюша тратит на обратный путь:

• Время обратно = x ÷ 3 часов.

4. Общее время, которое Ксюша тратит на прогулку, равно времени в магазин плюс время обратно:

• Общее время = (x ÷ 9) + (x ÷ 3).

5. Мы знаем, что общее время составляет 20 минут. Чтобы использовать его в расчетах, преобразуем 20 минут в часы:

• 20 минут = 20 ÷ 60 = 1/3 часа.

6. Теперь мы можем записать уравнение:

• (x ÷ 9) + (x ÷ 3) = 1/3.

7. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Перепишем вторую дробь:

• x ÷ 3 = (x * 3) ÷ 9 = 3x ÷ 9.

8. Теперь у нас есть:

• (x ÷ 9) + (3x ÷ 9) = 1/3.

9. Сложим дроби:

• (x + 3x) ÷ 9 = 1/3.
• 4x ÷ 9 = 1/3.

10. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

• 4x = 9 ÷ 3.

11. Упростим правую часть:

• 4x = 3.

12. Теперь разделим обе стороны на 4:

• x = 3 ÷ 4.

13. Получаем, что расстояние от дома до магазина составляет:

• x = 0.75 километра.

Таким образом, расстояние от дома до магазина равно 0.75 километра, или 750 метров.

1 2 3 4 5