Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость Ксюши на обратном пути. Она бежит в магазин со скоростью 9 километров в час, а обратно идет в 3 раза медленнее. Это значит:

• Скорость на обратном пути = 9 км/ч ÷ 3 = 3 км/ч.

2. Теперь обозначим расстояние от дома до магазина как x километров. Тогда время, которое Ксюша тратит на путь в магазин, можно найти по формуле:

• Время = Расстояние ÷ Скорость.

Для пути в магазин:

• Время в магазин = x ÷ 9 часов.

3. Теперь найдем время, которое Ксюша тратит на обратный путь:

• Время обратно = x ÷ 3 часов.

4. Общее время, которое Ксюша тратит на прогулку, равно времени в магазин плюс время обратно:

• Общее время = (x ÷ 9) + (x ÷ 3).

5. Мы знаем, что общее время составляет 20 минут. Чтобы использовать его в расчетах, преобразуем 20 минут в часы:

• 20 минут = 20 ÷ 60 = 1/3 часа.

6. Теперь мы можем записать уравнение:

• (x ÷ 9) + (x ÷ 3) = 1/3.

7. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Перепишем вторую дробь:

• x ÷ 3 = (x * 3) ÷ 9 = 3x ÷ 9.

8. Теперь у нас есть:

• (x ÷ 9) + (3x ÷ 9) = 1/3.

9. Сложим дроби:

• (x + 3x) ÷ 9 = 1/3.
• 4x ÷ 9 = 1/3.

10. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

• 4x = 9 ÷ 3.

11. Упростим правую часть:

• 4x = 3.

12. Теперь разделим обе стороны на 4:

• x = 3 ÷ 4.

13. Получаем, что расстояние от дома до магазина составляет:

• x = 0.75 километра.

Таким образом, расстояние от дома до магазина равно 0.75 километра, или 750 метров.