Купили 120 кг корма для собак и 75 кг корма для кошек, которые находятся в одинаковых пакетах. Сколько пакетов с кормом для собак и кошек купили, если для кошек было куплено на 3 пакета меньше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на решение корм для собак корм для кошек количество пакетов система уравнений арифметические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два вида корма: для собак и для кошек. Известно, что:

• Корм для собак: 120 кг
• Корм для кошек: 75 кг
• Количество пакетов с кормом для кошек на 3 меньше, чем с кормом для собак.

Обозначим количество пакетов с кормом для собак как x, тогда количество пакетов с кормом для кошек будет x - 3.

Теперь нам нужно знать, сколько килограммов корма в одном пакете. Для этого мы можем использовать уравнения.

Сначала запишем уравнение для корма для собак:

120 = x * y,

где y - это вес корма в одном пакете.

Теперь запишем уравнение для корма для кошек:

75 = (x - 3) * y.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. 120 = x * y
2. 75 = (x - 3) * y

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 120 / x.

Подставим это значение y во второе уравнение:

75 = (x - 3) * (120 / x).

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

75x = (x - 3) * 120.

Теперь раскроем скобки:

75x = 120x - 360.

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

75x - 120x = -360,

-45x = -360.

Теперь делим обе стороны на -45:

x = 8.

Таким образом, количество пакетов с кормом для собак равно 8.

Теперь найдем количество пакетов с кормом для кошек:

x - 3 = 8 - 3 = 5.

Итак, мы купили:

• 8 пакетов с кормом для собак
• 5 пакетов с кормом для кошек

Ответ: купили 8 пакетов с кормом для собак и 5 пакетов с кормом для кошек.