Купили 120 кг сухого корма для собак и 75 кг сухого корма для кошек в одинаковых пакетах. Сколько пакетов с кормом для собак и кошек было куплено, если для кошек купили на 3 пакета меньше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества пакетов корм для собак и кошек решение задач по математике арифметические задачи для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество пакетов с кормом для собак как x, а количество пакетов с кормом для кошек как y.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество корма для собак составляет 120 кг.
• Общее количество корма для кошек составляет 75 кг.
• Количество пакетов с кормом для кошек на 3 меньше, чем для собак, то есть y = x - 3.

3. Теперь давайте предположим, что каждый пакет с кормом для собак и кошек имеет одинаковый вес. Обозначим вес одного пакета как p кг.

4. Теперь запишем уравнения для каждого вида корма:

• Для собак: x * p = 120
• Для кошек: y * p = 75

5. Подставим значение y из первого уравнения во второе:

• Так как y = x - 3, подставим это в уравнение для кошек:
• (x - 3) * p = 75

6. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• x * p = 120
• (x - 3) * p = 75

7. Из первого уравнения выразим p: p = 120 / x.

8. Подставим значение p во второе уравнение:

• (x - 3) * (120 / x) = 75

9. Упростим это уравнение:

• (120 - 360 / x) = 75

10. Переносим 75 на другую сторону:

• 120 - 75 = 360 / x
• 45 = 360 / x

11. Умножим обе стороны на x:

• 45x = 360

12. Теперь делим обе стороны на 45:

• x = 360 / 45
• x = 8

13. Теперь подставим значение x в уравнение для y: y = x - 3 = 8 - 3 = 5.

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество пакетов с кормом для собак: 8
• Количество пакетов с кормом для кошек: 5

Ответ: Купили 8 пакетов с кормом для собак и 5 пакетов с кормом для кошек.