Купили 27 пар обуви по одной цене и 35 пар другой модели, которая дороже на а рублей. В итоге за всю обувь заплатили с рублей. Какова цена пары обуви каждой модели?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена пары обуви покупка обуви решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две модели обуви:

• Первая модель: 27 пар обуви, цена пары - x рублей.
• Вторая модель: 35 пар обуви, цена пары - x + a рублей (где a - на сколько дороже эта модель).

Теперь мы можем записать общее уравнение для стоимости всей обуви:

Стоимость первой модели:

27 * x

Стоимость второй модели:

35 * (x + a)

Теперь сложим стоимости обеих моделей:

27 x + 35 (x + a) = s

Раскроем скобки во втором слагаемом:

27 x + 35 x + 35 * a = s

Теперь объединим похожие слагаемые:

(27 + 35) x + 35 a = s

Это упрощается до: 62 * x + 35 * a = s

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает цену пар обуви и общую стоимость:

62 x + 35 a = s

Теперь мы можем выразить x через s и a:

Для этого сначала вычтем 35 * a из обеих сторон уравнения:

62 x = s - 35 a

Теперь разделим обе стороны на 62:

x = (s - 35 * a) / 62

Таким образом, мы нашли цену пары обуви первой модели: x = (s - 35 * a) / 62

Теперь найдем цену пары обуви второй модели:

x + a = (s - 35 * a) / 62 + a

Чтобы упростить это выражение, мы можем привести к общему знаменателю:

(s - 35 a + 62 a) / 62 = (s + 27 * a) / 62

Таким образом, цена пары обуви второй модели: (s + 27 * a) / 62

Итак, мы нашли цены пар обуви:

• Цена первой модели: x = (s - 35 * a) / 62
• Цена второй модели: (s + 27 * a) / 62

Теперь вы можете подставить известные значения s и a, чтобы найти конкретные цены.