Ленту длиной 50 м разрезали на три части. Первая часть составляет 10 м, а вторая часть на 22 м длиннее третьей. Какова длина каждой части ленты?

Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным математика 4 класс задача на разрезание ленты длина частей ленты решение задачи арифметические задачи математические уравнения учебник математики 4 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть лента длиной 50 метров, которую мы разрезали на три части. Обозначим длины частей следующим образом:

• Первая часть - 10 метров.
• Вторая часть - пусть ее длина будет x метров.
• Третья часть - пусть ее длина будет y метров.

Согласно условию задачи, вторая часть на 22 метра длиннее третьей. Это можно записать как:

x = y + 22

Теперь мы знаем, что сумма всех трех частей равна 50 метрам. Это можно записать в виде уравнения:

10 + x + y = 50

Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение:

10 + (y + 22) + y = 50

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части: 10 + y + 22 + y = 50.
2. Это упростится до: 2y + 32 = 50.

Теперь вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

2y = 50 - 32

Это дает нам:

2y = 18

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

y = 9

Теперь, когда мы знаем, что третья часть (y) равна 9 метрам, можем найти вторую часть (x), подставив значение y в уравнение для x:

x = y + 22 = 9 + 22 = 31

Таким образом, у нас есть длины всех частей:

• Первая часть: 10 метров
• Вторая часть: 31 метр
• Третья часть: 9 метров

Итак, длины частей ленты составляют:

• Первая часть: 10 м
• Вторая часть: 31 м
• Третья часть: 9 м