Ленту разрезали на 4 части. Вторая часть меньше третьей на 1,8 м и больше четвёртой на 2,3 м, а четвёртая часть больше первой на 1,7 м. Какова длина ленты, если длина третьей части равна 6,5 м?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на разрезание ленты длина частей ленты алгебраические уравнения решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу по шагам.

У нас есть 4 части ленты, и нам известна длина третьей части, которая равна 6,5 м. Обозначим длины частей следующим образом:

• Первая часть - x
• Вторая часть - y
• Третья часть - 6,5 м
• Четвёртая часть - z

Теперь запишем условия задачи:

1. Вторая часть меньше третьей на 1,8 м: y = 6,5 - 1,8
2. Вторая часть больше четвёртой на 2,3 м: y = z + 2,3
3. Четвёртая часть больше первой на 1,7 м: z = x + 1,7

Теперь давайте найдем длину второй части:

y = 6,5 - 1,8 = 4,7 м

Теперь мы знаем, что вторая часть равна 4,7 м. Подставим это значение во второе уравнение:

4,7 = z + 2,3

Теперь решим это уравнение для z:

z = 4,7 - 2,3 = 2,4 м

Теперь у нас есть длина четвёртой части, равная 2,4 м. Подставим это значение в третье уравнение:

2,4 = x + 1,7

Решим это уравнение для x:

x = 2,4 - 1,7 = 0,7 м

Теперь у нас есть длины всех частей:

• Первая часть (x) = 0,7 м
• Вторая часть (y) = 4,7 м
• Третья часть = 6,5 м
• Четвёртая часть (z) = 2,4 м

Теперь найдем общую длину ленты, сложив все части:

Длина ленты = 0,7 + 4,7 + 6,5 + 2,4

Считаем:

0,7 + 4,7 = 5,4

5,4 + 6,5 = 11,9

11,9 + 2,4 = 14,3

Таким образом, общая длина ленты составляет 14,3 метра.