Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько всего машинок и солдатиков было у мальчика?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача солдатики машинки деление остаток количество решение арифметика логика уравнение школьная математика задачи на логику Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• S - общее количество солдатиков;
• M - общее количество машинок.

Сначала проанализируем первую ситуацию:

• S = 2M + 4.

Теперь рассмотрим вторую ситуацию:

• Когда он сажал по 3 солдатика в каждую машинку, в одной машинке оказалось только 2 солдатика. Это значит, что в остальных машинках он сажал по 3 солдатика.
• Таким образом, количество солдатиков, которые были посажены в полные машинки, будет равно:
• 3(M - 1) + 2 = 3M - 3 + 2 = 3M - 1.
• Теперь мы можем записать второе уравнение:
• S = 3M - 1.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) S = 2M + 4;
• 2) S = 3M - 1.

Теперь мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как они обе равны S:

2M + 4 = 3M - 1.

Решим это уравнение:

1. Переносим все M в одну сторону:
2. 4 + 1 = 3M - 2M;
3. 5 = M.

Теперь мы знаем, что у мальчика 5 машинок. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти количество солдатиков:

S = 2M + 4 = 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14.

Таким образом, у мальчика было:

• 5 машинок;
• 14 солдатиков.

Ответ: у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.