Мама купила трём своим детям 17 маленьких пирожных. Миша съел в два раза больше пирожных, чем Маша, а Даша съела больше Маши, но меньше Миши. Вопрос: сколько пирожных съела Даша?

Математика 4 класс Системы уравнений пирожные Миша Маша Даша задача математика решение количество дети деление сравнение арифметика Новый

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Сначала обозначим количество пирожных, которые съела Маша, как M. Тогда количество пирожных, которые съел Миша, будет равно 2M, так как он съел в два раза больше, чем Маша.

Теперь нам нужно учесть, что Даша съела больше Маши, но меньше Миши. Это значит, что количество пирожных, которые съела Даша, можно обозначить как D, и оно должно удовлетворять следующим условиям:

• D > M (Даша съела больше, чем Маша)
• D < 2M (Даша съела меньше, чем Миша)

Теперь давайте запишем общее количество пирожных, которое съели все трое детей:

M + 2M + D = 17

Это можно упростить:

3M + D = 17

Теперь подставим в это уравнение условие, что D должно быть больше M и меньше 2M. Поскольку D должно быть целым числом, давайте рассмотрим возможные значения для M:

1. Если M = 1, тогда 3M = 3, и D = 17 - 3 = 14. Но 14 не меньше 2M (где 2M = 2), значит, это не подходит.
2. Если M = 2, тогда 3M = 6, и D = 17 - 6 = 11. Но 11 не меньше 2M (где 2M = 4), значит, это тоже не подходит.
3. Если M = 3, тогда 3M = 9, и D = 17 - 9 = 8. Но 8 не меньше 2M (где 2M = 6), значит, это не подходит.
4. Если M = 4, тогда 3M = 12, и D = 17 - 12 = 5. Это подходит, так как 5 больше 4 (M) и меньше 8 (2M).

Таким образом, мы нашли, что Маша съела 4 пирожных, Миша - 8 пирожных, а Даша - 5 пирожных.

Ответ: Даша съела 5 пирожных.