Мама заготовила на зиму 57 литров томатного сока и 84 литра яблочного сока в одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок сока каждого вида мама заготовила?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества сок томатный сок яблочный сок банки система уравнений решение задачи арифметика деление сложение разность математическая задача количество банок заготовка на зиму Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что обозначим количество банок с томатным соком за x, а количество банок с яблочным соком за y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Объем томатного сока составляет 57 литров.
• Объем яблочного сока составляет 84 литра.
• Количество банок с яблочным соком на 9 больше, чем с томатным.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. Объем томатного сока: 57 = x * V, где V — объем одной банки.
2. Объем яблочного сока: 84 = y * V.
3. Количество банок: y = x + 9.

Теперь давайте выразим V из первого уравнения:

V = 57 / x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

84 = y * (57 / x)

Так как y = x + 9, подставим это значение в уравнение:

84 = (x + 9) * (57 / x)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

84x = (x + 9) * 57

Теперь раскроем скобки:

84x = 57x + 513

Переносим все члены с x в одну сторону:

84x - 57x = 513

27x = 513

Теперь делим обе стороны на 27:

x = 513 / 27

x = 19

Теперь мы знаем, что количество банок с томатным соком x = 19. Теперь найдем количество банок с яблочным соком y:

y = x + 9 = 19 + 9 = 28.

Таким образом, мама заготовила:

• 19 банок томатного сока
• 28 банок яблочного сока