Маме, папе и сыну вместе 125 лет. Когда родился сын, маме было 21 год. Папа старше мамы на 2 года. Сколько лет сейчас каждому из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на возраст возраст родителей и сына решение задачи система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три человека: мама, папа и сын. Мы знаем, что:

• Сумма их возрастов равна 125 годам.
• Когда родился сын, маме было 21 год.
• Папа старше мамы на 2 года.

Обозначим:

• Возраст мамы - М
• Возраст папы - П
• Возраст сына - С

Теперь можем записать уравнения на основе данных:

1. М + П + С = 125 (сумма возрастов)
2. М = 21 + С (возраст мамы, когда родился сын)
3. П = М + 2 (папа старше мамы на 2 года)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

Подставим М:

• (21 + С) + П + С = 125

Теперь подставим третье уравнение (П):

• (21 + С) + (21 + С + 2) + С = 125

Упростим это уравнение:

• 21 + С + 21 + С + 2 + С = 125
• 3С + 44 = 125

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

• 3С = 125 - 44
• 3С = 81

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти возраст сына:

• С = 81 / 3
• С = 27

Теперь мы знаем, что сыну 27 лет. Теперь найдем возраст мамы:

• М = 21 + С = 21 + 27 = 48

Теперь найдем возраст папы:

• П = М + 2 = 48 + 2 = 50

Итак, в итоге мы получили:

• Возраст сына: 27 лет
• Возраст мамы: 48 лет
• Возраст папы: 50 лет

Таким образом, сейчас сыну 27 лет, маме 48 лет, а папе 50 лет.