Маша, Даша и Ксюша сели пить чай с конфетами. Маша и Даша вдвоем съели 17 конфет, Ксюша и Даша 19 конфет, а Маша и Ксюша 14 конфет. Сколько конфет съели все три девочки вместе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на внимание конфеты Маша Даша Ксюша решение задач арифметика сложение и вычитание логические задачи школьные задачи Новый

Для решения этой задачи, давайте обозначим количество конфет, которые съела каждая девочка:

• M - количество конфет, съеденных Машей
• D - количество конфет, съеденных Дашей
• K - количество конфет, съеденных Ксюшей

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• 1. M + D = 17 (Маша и Даша съели 17 конфет)
• 2. D + K = 19 (Ксюша и Даша съели 19 конфет)
• 3. M + K = 14 (Маша и Ксюша съели 14 конфет)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить одну переменную через другие. Начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения 1: M = 17 - D

Теперь подставим это значение M в третье уравнение:

1. 17 - D + K = 14
2. Перепишем уравнение: K = 14 - (17 - D)
3. Упростим: K = D - 3

Теперь у нас есть выражение для K через D. Подставим K в уравнение 2:

1. D + (D - 3) = 19
2. 2D - 3 = 19
3. 2D = 22
4. D = 11

Теперь, когда мы знаем D, можем найти M и K:

1. Подставим D в уравнение для M: M = 17 - 11 = 6
2. Подставим D в уравнение для K: K = 11 - 3 = 8

Теперь мы знаем, сколько конфет съела каждая девочка:

• M = 6
• D = 11
• K = 8

Теперь, чтобы найти общее количество конфет, которые съели все три девочки, просто сложим все найденные значения:

1. Общее количество конфет = M + D + K = 6 + 11 + 8 = 25

Ответ: Все три девочки вместе съели 25 конфет.