Маша прочитала 98 страниц за 5 дней. В первый и второй дни она прочитала 52 страницы, во второй и третий - 43 страницы, в третий и четвертый дни - 34 страницы, а в четвертый и пятый дни - 30 страниц. Сколько страниц Маша читала каждый день?

Математика 4 класс Системы уравнений Маша прочитала страницы 5 дней математика задача арифметика решение ежедневное чтение количество страниц Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество страниц, которые Маша прочитала в каждый из пяти дней, как:

• D1 - страницы, прочитанные в первый день
• D2 - страницы, прочитанные во второй день
• D3 - страницы, прочитанные в третий день
• D4 - страницы, прочитанные в четвертый день
• D5 - страницы, прочитанные в пятый день

Теперь у нас есть следующие данные:

• В первый и второй дни она прочитала 52 страницы: D1 + D2 = 52
• Во второй и третий дни она прочитала 43 страницы: D2 + D3 = 43
• В третий и четвертый дни она прочитала 34 страницы: D3 + D4 = 34
• В четвертый и пятый дни она прочитала 30 страниц: D4 + D5 = 30

Также мы знаем, что за все 5 дней Маша прочитала 98 страниц:

D1 + D2 + D3 + D4 + D5 = 98

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из 5 уравнений:

1. D1 + D2 = 52
2. D2 + D3 = 43
3. D3 + D4 = 34
4. D4 + D5 = 30
5. D1 + D2 + D3 + D4 + D5 = 98

Теперь давайте решим эту систему. Из первого уравнения выразим D1:

D1 = 52 - D2

Теперь подставим D1 в пятое уравнение:

(52 - D2) + D2 + D3 + D4 + D5 = 98

Упрощаем:

52 + D3 + D4 + D5 = 98

D3 + D4 + D5 = 46

Теперь у нас есть еще одно уравнение. Подставляем D5 из четвертого уравнения в это уравнение:

D3 + D4 + (30 - D4) = 46

Упрощаем:

D3 + 30 = 46

D3 = 16

Теперь, зная D3, подставим его в третье уравнение:

16 + D4 = 34

D4 = 18

Теперь мы знаем D4. Подставим его в четвертое уравнение:

18 + D5 = 30

D5 = 12

Теперь у нас есть D4 и D5. Подставим D5 в второе уравнение:

D2 + 16 = 43

D2 = 27

Теперь у нас есть D2. Подставим его в первое уравнение:

D1 + 27 = 52

D1 = 25

Теперь у нас есть все значения:

• D1 = 25
• D2 = 27
• D3 = 16
• D4 = 18
• D5 = 12

Таким образом, Маша читала:

• В первый день - 25 страниц
• Во второй день - 27 страниц
• В третий день - 16 страниц
• В четвертый день - 18 страниц
• В пятый день - 12 страниц

Итак, мы нашли, сколько страниц Маша читала каждый день!